Hizo su debut en la pista arenosa del estadio Centenario de Cuernavaca, Morelos, donde obtuvo su primer triunfo y de ahí siguieron más, con un Renault 5 totalmente de calle. Carro que no tenía preparador como todos los demás participantes. Simplemente era llevado después de una carrera a la agencia y ahí le daban el servicio normal que le proporcionan a cada vehículo. Su participación fue en aumento al grado de intervenir en 48 competencias dentro del territorio nacional y sesenta más en el extranjero, en ambos casos fue en diferentes categorías, para llegar a recibir el ofrecimiento de un Lord Inglés, con el fin de que condujera uno de sus carros. Era el sueño, el anhelo de estar entre los mejores del mundo, quienes momentos antes eran sus ídolos y ahora se convertían en sus rivales deportivos. Héctor debutó el 5 de junio de 1977 en la máxima categoría, donde firmó por seis fechas con el equipo privado Hesketh. En la temporada siguiente nació la escudería mexicana, donde corrió con un Lotus y en 1979 el diseñador John Barnard, contratado por Héctor hace el primer monoplaza mexicano Rebaque HR-100, mismo que tomó parte en dos Grandes Premios, en Canadá y Estados Unidos, lugar en el que Rebaque anuncia su retiro de las pistas, después de ser boicoteado por la Federación Internacional del Automóvil (F.I.A.).